طرق حساب مساحة المثلث قائم الزاوية وما هي مساحة المثلث ومحيطه، إن المثلث هو من الأشكال الهندسية التي تأتي على أنواع عديدة، والتي تكون هي مختلفة بعضها عن بعض في الخصائص لها، كذلك أنها تختلف في طرق حساب المساحة لها، ومن ضمنها هو المثلث قائم الزاوية، والذي يتم حسابه بقوانين معينة، والتي تعتبر هي من القوانين الهامة في علم الرياضيات، وفي مقالنا سوف نوضح لكم طرق حساب مساحة المثلث قائم الزاوية وما هي مساحة المثلث ومحيطه.
طرق حساب مساحة المثلث قائم الزاوية
إن المثلث القائم الزاوية هو عبارة عن المثلث الذي يحتوي على الزاوية التي يكون القياس لها هو 90ْ درجة أي زاوية قائمة، وهي عبارة عن الزاوية التي تكون محصورة ما بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، في حين أن الضلع الثالث في المثلث يطلق عليه الوتر، والجدير بذكره أن مجموع قياس زوايا المثلث هو 180ْ درجة، والمثلث القائم الزاوية يرتبط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى صيغة فيثاغورس، وهذه الصيغة الخاصة في المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص، هي:
- (الوتر)^2 = (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني)^2
حساب محيط المثلث القائم
إن علم الرياضيات هو ذلك العلم الواسع، والذي قد تضمن على الكثير من القوانين الرياضية الهامة، والتي من خلالها يتم حساب المساحات، والمحيط لكافة الأشكال الهندسية على الاختلاف في الخصائص لها، ومن ضمنها هو المثلث قائم الزاوية، وفي السطور الآتية سوف نوضح لكم طريقة حساب محيط المثلث القائم:
- من الممكن أن يتم حساب محيط المثلث الذي أطوال أضلاعه أ، وب، وجـ، ويكون عن طريق حساب المجموع لتلك الأطوال، وهو يكون على النحو الآتي:
- محيط المثلث = أ + ب + جـ، حيث:
- أ، ب: هما طول ضلعي القائمة.
- جـ: هو طول الوتر في المثلث القائم.
شاهد أيضا: ما هي الاعداد النسبية في الرياضيات
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
إن المساحة الخاصة في المثلث هي تلك المساحة التي تكون محصورة ما بين الأضلاع له، والتي أيضا يتم حسابها بالوحدات المربعة، وفي هذه الفقرة نضع لكم الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية، على اعتبار وجود المثلث قائم الزاوية، وهو ذو القاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع):
بالكلمات:
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
وبالرموز:
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
حيث أن:
- س: ضلع القاعدة (سم، متر….).
- ص: الضلع المتعامد على القاعدة، ويمثل الارتفاع (سم، متر….).
- م: مساحة المثلث ووحدتها (سم2، متر2……).
شاهد أيضا: ما هو المقسوم والمقسوم عليه في الرياضيات
قانون حساب محيط المثلث
المحيط هو عبارة عن الطول الكلي لحدود الشكل الهندسي والتي تكون هي محيطة به من الخارج، ويذكر أن المحيط يتم قياسه بعدد من الوحدات الطولية، ومن الأمثلة عليها هي المتر، والسنتمتر، والمليمتر، وغيرها، والمحيط يساوي مجموع أطوال أضلاع المثلث، وفي السطور نوضح لكم قانون حساب محيط المثلث، وهو:
- محيط المثلث القائم = أ ب جـ = أ ب (أ² ب²)√؛ حيث: [٣]
- أ، وب: هما ضلعا القائمة، ويمثلان ارتفاع المثلث القائم، وطول قاعدته.
- جـ: طول الوتر.
- محيط المثلث مختلف الاضلاع = أ ب ج، حيث أ، وب، وجـ هي أطوال الأضلاع الثلاث للمثلث.
- محيط المثلث متساوي الساقين = 2×أ ب، حيث أ: طول أحد الضلعين المُتساويين، وب: طول قاعدة المثلث.
- محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3×أ، حيث أ: طول أحد اضلاع المُثلث.
شاهد أيضا: بحث عن اليوم العالمي للرياضيات اهمية الرياضيات في حياتنا
قانون حساب مساحة المثلث
المساحة هي عبارة عن الكمية من الفراغ، والذي يكون محجوزاً بواسطة الشكل الثنائي الأبعاد، وهي تلك التي يتم قياسها في علم الرياضيات بالوحدات المربعة، وهناك الكثير من تلك القوانين التي تساعد في حساب مساحة المثلث، والتي تكون هي مختلفة بناء على المعطيات في السؤال، وهي من الأساسيات التي يتم دراستها في هذا العلم، وفي الفقرة نوضح لكم قانون حساب مساحة المثلث، والذي هو:
- إذا عُلم قياس ضلعين وزاوية محصورة بينهما: مساحة المثلث= (أ×ب×جا س)/ 2: ، حيث:
- أ، وب: طول ضلعين من أضلاع المثلث.
- س: الزاوية المحصورة بين الضلعين أ،ب.
- مساحة المثلث = (1/2)× طول القاعدة× الارتفاع، وبالرموز: مساحة المثلث= (1/2)×ق×ع؛ حيث:
- ق: طول قاعدة المثلث.
- ع: ارتفاع المثلث.
- مساحة المثلث= [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-جـ)]√؛ حيث:
- أ، ب، جـ: أطوال أضلاع المثلث الثلاث.
- س: نصف محيط المثلث، وتساوي: س= (1/2)×(أ ب جـ).
شاهد أيضا: اسئلة ذكاء في الرياضيات واجوبتها 2025 متنوعة
وفي هذه السطور قد تعرفنا على طرق حساب مساحة المثلث قائم الزاوية وما هي مساحة المثلث ومحيطه، حيث أنه هناك الكثير من تلك القوانين الرياضية التي من الممكن أن يتم استخدامها، والتي من خلالها يتم حساب المساحة لهذه الأشكال الهندسية، ويكون ذلك بناء على المعطيات في السؤال، كما أنه يكون بناء على نوع المثلث.